MATLAB个人使用笔记

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MATLAB 个人笔记

MATLAB 版本 R2024b，该文不定时更新

变量

MATLAB中的基本变量单位是矩阵；

声明符号表达式

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syms a;
% 现在 a 是一个符号，由 a 组成的表达式也是符号表达式
% 符号表达式被广泛运用于方法调用

程式结构

选择

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if state
elseif
else
end

for循环

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for i = val
end
% val 是一个矩阵，i 将会遍历其中的元素

while循环

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while state
end

函数

显式声明函数

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function result = testfunc(inputMatrix)
    product = det(inputMatrix);
    inputMatrix = inputMatrix .* product;
    result = inputMatrix;
end

隐式声明函数

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matrixLength = @(A) sqrt(sum(A.^2));

矩阵

创建特殊矩阵

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z = zeros(3, 5);
z = ones(3);
z = eye(3); % 单位矩阵

转置

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a = a';

矩阵求值

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val = det(a);

数值运算与矩阵运算

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c = a * b; % 矩阵相乘算法
c = a .* b; % 矩阵的每个对应元素相乘，数值乘法

代数操作

解方程

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s = solve(eqn, x);
% eqn 为方程表达式，x 为需要求解的参量
% s 为解集，周期函数无穷个解时只返回每个特征下的一个解

计算代数式

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y = 2 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 - 12 * x + 17;
val = double(subs(y, a));
% 将符号变量 a 代入多项式求值

计算矩阵表示的多项式

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p = [4, 3, 2, 1];
% 相当于 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1
val = polyval(p, 2);
m = polyvalm(p, m);
% 将值代入多项式求值 / 对矩阵m每个元素进行多项式运算
sol = roots(p);
% 求所有使得多项式为0的解
pol = poly(sol);
% 通过解反之确定多项式（不唯一，但解集内每组解互为倍数关系）
fit = polyfit(x, y, 5);
% 针对指定的点集 x 与 y，进行多项式拟合（插值法）

随机数

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y = randi([1, 20], 1, 6);
% 生成随机数作为y值（[1, 20]指明范围，1行6列）
x = randperm(20, 5);
% 生成随机数作为x值（[1, 20]指明范围，5行1列，同时不重复）

几何绘图

点阵绘图

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x = -2 * pi: 0.01: 2 * pi;
y = sin(x);
plot(x, y, 'r');
% 对 x 与 y 的所有一一对应组合代表的点绘图

指定多图

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subplot(row, col, target);

多函数绘制到同一图

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hold on;

关系式绘图

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fplot(@(x) sin(x) + cos(x), [-2 * pi, 2 * pi], 'r');
% 等价于eqn = sin(x) + cos(x);
% fplot(eqn, [-2 * pi, 2 * pi], 'r');

指定绘图区标签特性

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xlabel('x');
ylabel('sin(x) & cos(x)');
title('sin(x) & cos(x)');
grid on, axis equal;

条形统计图

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bar(x, y);
% x 与 y 是两个矩阵，一一对应

网格矩阵

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[x, y] = meshgrid(-3: 1: 3, -2: 1: 2);
% x 与 y 的所有对应组代表的点构成一个网格
% x =
%     -3    -2    -1     0     1     2     3
%     -3    -2    -1     0     1     2     3
%     -3    -2    -1     0     1     2     3
%     -3    -2    -1     0     1     2     3
%     -3    -2    -1     0     1     2     3
% y =
%     -2    -2    -2    -2    -2    -2    -2
%     -1    -1    -1    -1    -1    -1    -1
%      0     0     0     0     0     0     0
%      1     1     1     1     1     1     1
%      2     2     2     2     2     2     2

3D点阵绘图

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[x, y] = meshgrid(-5: 0.1: 5, -5: 0.1: 5);
z = sqrt(25 - x.^2 + y.^2);
% plot3 / mesh / surfc / surfl都可以起到相似的效果，样式不同
% 在Figure界面中可以更改颜色样式
surf(x, y, z);

微积分学

求极限

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result = limit(eqn, x, a, 'left | right');
% eqn 为符号表达式，x 为趋近的对象，a 为趋近的值，最后一个可选参数指代左右极限

求导数

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eqn_diff = diff(eqn, a);
% eqn 为符号表达式，eqn_diff储存求导结果，a指代求几阶导

求不定积分

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int_eqn = int(eqn);

求定积分

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val = int(eqn, a, b);
% 对 eqn 在 [a, b] 上求解定积分，
% 当存在解析解（由初等函数组成的表达式），则返回数值；否则返回含有特殊函数的表达式
% 要求解广义积分，用-inf或inf代替对应参数
val = integral(eqn, a, b);
% 该函数对于无法求解析解的目标返回近似数值解
val = integral2(eqn, a, b);
% 该函数同理，返回二重积分

对timeseries类取积分

分析Simulink中打表数据并积分

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timeseriesData = get(data);
x = timeseriesData.Time;
y = timeseriesData.Data;
integral = cumtrapz(x, y);
% cumtrapz(x, y)是梯形积分函数，根据采样点对每个微元积分；
% integral是一个大小与x相同的矩阵，在对应位置上记录原数据在[0, x]上的积分值。

文件

基本读取

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filename = "soldiers.txt";
datas = importdata(filename, ",");

建议disp(datas)查看具体读取内容，datas为结构体，包含读取的数据。

此外fscanf等方法允许对文件做到字符级别的读取。